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Ecole primaire de Passy Cahier de mise au net –

1^ère Division – Eugène Delale (64 pages)

[Les énoncés des 30 PROBLEMES donnés en 5 ½ semaines de classe ]

L’élève de Passy Eugène Delale avait 11 1/2 ans lorsque son instituteur lui a donné ces problèmes.

Si vous avez au moins cet âge, vous pouvez vous exercer à trouver les solutions…

Page 2 Du 27 février 1882 Problème 1 Un commerçant achète 2460 gr. de fer à raison de 45 fr. le quintal. Il en paye le 1/3 et fait pour le reste un billet payable 10 mois après. Quelle sera la valeur nominale du billet en tenant compte des intérêts à 5%.

Page 3 Problème II Un joueur de bourse achète 2000 fr. de rente à 3 pr. % au cours de 63 fr 30 et il les revend le lendemain avec un bénéfice de 400 fr. A quel cours cette rente était-elle remontée ?

Page 4 Du 28 février 1882. Problème III Une personne charitable vend une vigne de la forme d’un parallélogramme de 120 mètres de base sur 67 mètres de hauteur à raison de 51 fr. l’are. Il remet le 1/3 de la somme reçue au tuteur de 3 enfants orphelins : Pierre, Paul, Julie. Le partage devra se faire en parties inversement proportionnelles à l’âge. Pierre a 6 ans, Paul, 9 ans, Julie 15 ans. Quelle est la part de chacun.

Page 7  Problème IV Un marchand a acheté 357 quintaux métriques de blé au prix de 22fr. l’hectolitre, pesant 78 kilogrammes. Il paye en outre :
1° Pour chargement, 0 fr. 15 par hectolitre ;
2° Pour le transport à 127 km de distance, 0 fr. 07 par kilomètre et par tonne.
Ce blé, après la mouture, donne 1820 kilogrammes de son qu’il vend à 0 fr.50 le kgr. et 332 quintaux de farine. Combien doit-il vendre le sac de farine de 100 kilog. pour avoir un bénéfice de 1 fr.75 par hectolitre de blé ?

Pages 9 et 10 Du 3 mars 1882. Problème V. 4 ouvriers ont fait un ouvrage de 3239 mètres. Le travail (lire : le travail du 2e) est les 4/5° de celui du premier ; le travail du 3° est les 2/3 de celui du 2° et le 4° est les ¾ de celui du 3°. L’ouvrage total ayant été payé 6724 fr., combien chaque ouvrier a-t-il fait de mètres et combien recevra-t-il ?

Pages 14-15. Du 4 mars 1882. Problème de géométrie VI. Un terrain A, B, C, D, à la forme d’un trapèze birectangle. Les deux bases parallèles sont AB = 100 m ,50 et CD = 75 m,80. Le côté perpendiculaire B, C mesure 135m,85. Un canal doit le traverser, l’un des bords partant du point A pour aboutir à un point E situé sur B,C, à quarante quatre mètres de B . Ce canal est creusé en dehors du triangle A,B,E ; il a 8 mètres de largeur à la surface, 4m,25 au fond, et 2m,50 de profondeur. On demande : 1° la surface totale du terrain ; 2° la surface du triangle ABE séparée par le canal ; 3° le prix de revient du creusement du canal sur ce terrain, à raison de 0fr.50 le mètre cube ; 4° la surface du terrain prise par le canal.

Page 18 Du 6 mars 1882. Problème VII. On veut partager la somme de 627 fr. en 3 personnes de manière que la part de la 1^ère soit à celle de la 2^e comme 2/3 est à ¾ et que la part de la 2^e soit à celle de la 3^e comme 4/5 est à 8/7. Quelle doit être la part de chaque personne ?

Pages 20-21 Problème VIII. Quand la 1^e qualité de beurre frais se vend 2 fr. 85 le kilogramme, et la 2^e qualité 1 fr. 95 ; la 1^e qualité donne par la cuisson 1 hgr 10 gr de déché (sic) par kilogramme, et la 2^e qualité 1hgr 50. Dans ces conditions, on demande 1° le prix du kgr. de beurre cuit de chaque qualité ; 2° l’économie que réaliserai (sic) par an une famille qui consommerait (sic) annuellement 15 kgr. de beurre cuit de la 2^e qualité, au lieu de faire usage du beurre de la 1^e qualité.

Page 22 Problème IX (schéma) Une fosse à fumier à (sic) la forme d’un trapèze dont la hauteur est 3 m 80  et les base (sic) 4 m 40 et 3 m 90. La valeur du fumier qu’elle contient est 94 fr. 60. Sachant que le mètre cube de fumier vaut 5 fr., on demande l’épaisseur de la couche.

Page 25 Problème X Un vigneron remplit de raisons une cuve de la forme ci-contre (trapèze) ayant les dimensions suivantes 1 m 40 de diamètre intérieur au bas, 0 m 98 de diamètre à la ligne d’affleurement ; la hauteur 2 m 10. La quantité de vin n’est que les 3/5 du volume total. En outre, on admet que par l’éclaircissement, ce vin donne 6 p. % de lie. Nombre de litres de vin clair. Valeur à raison de 0 fr. 45 le litre.

Pages 26-27 Du 11 mars 1882. Problème XI. Dans un des plateaux d’une balance on met un cylindre de cuivre dont la densité est 8,85 ; le rayon du cylindre égale 0 m 08, sa longueur est de 0 m 25 ; dans le second plateau, on met une sphère d’un autre métal et le rayon de cette sphère est 0 m 15 ; la balance se tient en équilibre. Quelle est la densité du 2^e métal ?

Pages 28-29 Du 13 mars 1882. Problème XII On veut couvrir un toit de 14 mètres de long sur 12 mètres de large avec des ardoises de 0 m18 de long sur 0 m12 de large qui reviendront, mises en place, à 6fr 50 le cent. On demande quel sera le montant de la dépense, sachant que les ardoises se recouvrant l’une l’autre, ¼ de leur surface est ainsi inutilisée.

Pages 30 à 32 Problème XIII. Un particulier vient d’acheter une pendule qui lui coûte 1200 fr., mais il voudrait la payer en trois billets égaux échéant : le 1^er dans 3 mois ; le 2^e en  6 mois ; le troisième en 9 mois. Quel doit être le montant de chaque billet, l’escompte étant à 6 p. % en dehors, quel devrait le montant si l’escompte était en-dedans

Pages 35-36 Problème XIIII Le 1° février 1880, on a placé une certaine somme à intérêt simple au taux de 4 fr 50 p.% et le 1° avril 1881, on a retiré en tout, capital et intérêts compris, 6104 fr.50. Quelle était la somme placée ?

Pages 37-38 Du 18 mars 1882. Problème XV Deux ouvrières travaillent ensemble dans un même atelier. Le salaire journalier de l’une est égale (sic) aux ¾ de celui de l’autre. On sait que 20 journées de celle qui gagne le plus et 25 journées de l’autre ont été payées 232 fr 50. Combien chacune d’elles gagne-t-elle par jour ?

Pages 38-39 Problème XVI Du 20 mars 1882. Le 4 janvier, un fabricant vend à une de ses clientes 3 machines à coudre à 285 fr. pièce, valeur à recouvrer au 1° juillet de la même année ; mais la cliente se décidant à s’acquitter sur le champ, remet au fabricant un billet à escompter de 450 fr., dont l’échéance est au 1° octobre et paie le reste en espèces. Sachant que le fabricant fait bénéficier l’acquéreur de l’escompte de tout paiement en espèces, calculé depuis le jour de l’achat jusqu’au jour assigné pour le recouvrement, on demande quel sera le montant de ce paiement. L’escompte est à 6 p.  %.

Pages 40-41 Du 20 mars 1882. Problème XVII Dans un champ de luzerne de 45 ares, on a pu faire dans l’année 3 coupes dont la 3e a donné 540 kgr. de fourrage. Sachant que la 1° coupe a été les 7/5° de la 2° et la 3° les 3/8° de la 2°, on demande le produit brut de ces 3 coupes à raison de 6,50 fr. le quintal.

Problème XVIII Combien faut-il allier de grammes de cuivre à 8 gr. d’argent pur pour obtenir un alliage qui vaille 0 fr18 le gramme au change des monnaies ?

Pages 42-43 Du 21 mars 1882. Problème XIX Une personne place ¼ de sa fortune à 3 p.%, les 2/5 à 4 % et le reste à 5%. Au bout de 6 mois, elle retire pour les intérêts réunis de ces 3 partis 660 fr. ; on demande de déterminer le capital placé à chaqu’un (sic) des taux indiqués, et par suite le capital entier.

Page 44 Problème XX On a acheté 7 barils d’huile d’olive, contenant chacun 122 litres, au prix de 318 fr. les 100 kgr. On revend cet (sic) huile à raison de 4 fr. 25 le kilogramme ; mais il y a un déchet de 5 l ¾ par baril. Quel sera le bénéfice réalisé sachant que le litre d’huile pèse 115 grammes ?

Pages 46-47 Du 24 mars 1882. Problème XXI Un vigneron a récolté 60 hl de vin rouge et 45 hl de vin blanc. Il vend 1/3 du 1^er à raison de 42 fr. 50 l’hectolitre, et le reste à 4 fr.50, les 2/3 du 2^e à raison de 26 fr.75 et le reste à raison de 24 fr10. la somme lui est payée 6 mois après les intérêts à 5 p.%. Quelle somme reçoit-il ?

Du 25 mars 1882. Problème XXII. Quelle est la somme qui, augmentée de ses intérêts pendant 3 mois, à 5 p. %, devient 12 757 fr. 50 ?

Problème XXIII. Une personne achète pour la somme de 1950 fr. un pré qu’elle loue 126 fr.50 par an. Les contributions s’élève (sic) à 14 fr. 25 ; quel est le revenu de ce pré ?

Page 53-54 Du 27 mars 1882. Problème XXIV. Trouver la surface du terrain ci-contre. Schéma.

Pages 54-55 Problème XXV Un litre d’huile pèse 0 kgr. 915. Un vase plein d’huile pèse 13 kgr 725, le vase seul pèse les 2/15 du poids total. Quel est le poids d’huile contenue dans ce vase, et combien vaut cette huile à raison de 220 fr. l’hectolitre ?

Page 56 Du 29 mars 1882. Problème XXVI Chercher le volume en litre du baquet ci-contre (schéma) et dites le poids en tonnes de l’eau qu’il contient.

Page 58 Du 31 mars 1882. Problème 27

On présente à un négociant 3 billets : le 1^er  de 500 fr. payable dans 6 mois ; le 2^e de 800 fr. payable dans 3 mois et le 3^e de 1000 fr. payable dans un an. Il remet en échange de ces trois billets une somme de 2226 fr. 50. À quel taux les a-t-il escompté (sic) ?

Page 60 Du 1° avril 1882 Problème 28. On partage une somme entre quatre personnes. La première a eu la moitié, la 2e le 1/5, la 3^e le 1/6 et la 4^e, qui a le reste reçoit 45 fr. de moins que la 3^e. Quelle est la somme partagée ?

Page 61 Problème 29. Pour faire de la bière un brasseur achète 28 quintaux d’orge à raison de 22,60 fr. le sac de 128 kgr., et il en emploie 6 litres ½ par hectolitre de bière. Combien pourrait-il avec cette quantité, fabriquer de tonnes de 2 hectolitres, sachant qu’un décalitre d’orge pèse 11 kgr. 9. Quel sera le prix de l’orge employée ?

Page 62 Du 3 avril 1882. Problème 30. Un ouvrier ferait un ouvrage en 10 jours 4/5. On lui adjoint un autre ouvrier et tous deux font l’ouvrage en 6 jours ¾. Combien chacune a-t-il reçu en tout et par journée, sachant que l’ouvrage leur a été payé 64 fr. 80.

FIN

Voir les autres pages de notre site consacrées au Cahier d’Eugène Delale :
– Présentation du cahier d’Eugène Delale

TRANSCRIPTION et/ou REPRODUCTION de l’INTEGRALITE du cahier :

– Cahier d’Eugène Delale, Passy, p. 1-15, semaine du 27 février au 4 mars 1882
– Cahier d’Eugène Delale, Passy, p. 16-27, semaine du 6 au 11 mars 1882
– Cahier d’Eugène Delale, p. 28-38, semaine du 13 au 18 mars 1882
– Cahier d’Eugène Delale, p. 39-50, semaine du 20 au 25 mars 1882
– Cahier d’Eugène Delale, p. 51-64, semaine du 27 mars au 5 avril 1882

SYNTHESES :

– Rédactions et dictées patriotiques dans le Cahier d’Eugène Delale, Passy

– Cahier d’Eugène Delale, école de Passy Chef-lieu, 4 mars 1882 : Problème de géométrie VI 
– Enoncés des 30 problèmes du cahier d’E. Delale 
–  La protection des oiseaux insectivores enseignée aux écoliers de Passy, Cahier d’Eugène Delale, 24 mars 1882, p. 45

 Autres pages sur…

–  l’enseignement à Passy
– l’enseignement du tir dans les écoles primaires de Passy , à propos de l’’éducation civique, patriotique, républicaine et militaire de 1870 à 1914

 à découvrir également…

– Le Journal scolaire de Passy, M. Dunand et la méthode Freinet

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